约瑟夫问题

约瑟夫问题

情景导入

在古代有一群人被抓了起来，这群人决定自杀，他们围成一个圈（顺时针标记1，2，3……），每个人杀掉左边的人（1杀2，3杀4，依次类推），杀完之后不断轮回，直到最后一个人自杀，但是约瑟夫不想死，那么约瑟夫在哪个位置能活着？

问题解答

我们列出表格，当人数为

人时，存活的总是第一个人，之后距离下一个(

)个时，每余处一位，存活位置代号+2

问题解答（公式）

所以，当有n个人（n>0）时，存活位置代号：

公式解释

log:对数，上方公式是以2为底，作用（例）： 关于x的方程 的解为
⌊⌋:舍去小数，例：

表格

什么？还嫌麻烦？给你一个表看看
这是300人的数据

人数	活下来的位置
1	1
2	1
3	3
4	1
5	3
6	5
7	7
8	1
9	3
10	5
11	7
12	9
13	11
14	13
15	15
16	1
17	3
18	5
19	7
20	9
21	11
22	13
23	15
24	17
25	19
26	21
27	23
28	25
29	27
30	29
31	31
32	1
33	3
34	5
35	7
36	9
37	11
38	13
39	15
40	17
41	19
42	21
43	23
44	25
45	27
46	29
47	31
48	33
49	35
50	37
51	39
52	41
53	43
54	45
55	47
56	49
57	51
58	53
59	55
60	57
61	59
62	61
63	63
64	1
65	3
66	5
67	7
68	9
69	11
70	13
71	15
72	17
73	19
74	21
75	23
76	25
77	27
78	29
79	31
80	33
81	35
82	37
83	39
84	41
85	43
86	45
87	47
88	49
89	51
90	53
91	55
92	57
93	59
94	61
95	63
96	65
97	67
98	69
99	71
100	73
101	75
102	77
103	79
104	81
105	83
106	85
107	87
108	89
109	91
110	93
111	95
112	97
113	99
114	101
115	103
116	105
117	107
118	109
119	111
120	113
121	115
122	117
123	119
124	121
125	123
126	125
127	127
128	1
129	3
130	5
131	7
132	9
133	11
134	13
135	15
136	17
137	19
138	21
139	23
140	25
141	27
142	29
143	31
144	33
145	35
146	37
147	39
148	41
149	43
150	45
151	47
152	49
153	51
154	53
155	55
156	57
157	59
158	61
159	63
160	65
161	67
162	69
163	71
164	73
165	75
166	77
167	79
168	81
169	83
170	85
171	87
172	89
173	91
174	93
175	95
176	97
177	99
178	101
179	103
180	105
181	107
182	109
183	111
184	113
185	115
186	117
187	119
188	121
189	123
190	125
191	127
192	129
193	131
194	133
195	135
196	137
197	139
198	141
199	143
200	145
201	147
202	149
203	151
204	153
205	155
206	157
207	159
208	161
209	163
210	165
211	167
212	169
213	171
214	173
215	175
216	177
217	179
218	181
219	183
220	185
221	187
222	189
223	191
224	193
225	195
226	197
227	199
228	201
229	203
230	205
231	207
232	209
233	211
234	213
235	215
236	217
237	219
238	221
239	223
240	225
241	227
242	229
243	231
244	233
245	235
246	237
247	239
248	241
249	243
250	245
251	247
252	249
253	251
254	253
255	255
256	1
257	3
258	5
259	7
260	9
261	11
262	13
263	15
264	17
265	19
266	21
267	23
268	25
269	27
270	29
271	31
272	33
273	35
274	37
275	39
276	41
277	43
278	45
279	47
280	49
281	51
282	53
283	55
284	57
285	59
286	61
287	63
288	65
289	67
290	69
291	71
292	73
293	75
294	77
295	79
296	81
297	83
298	85
299	87
300	89

一键计算

输入n（人数），我门将计算：

计算
这里显示存活位置